Çeltikci est né à Ankara en 1956 et il a commencé ses études secondaires au Lycée de Galatasaray à Istanbul et il a fini ses études secondaires au Lycée d’Atatürk d’Ankara. En 1973, il a commencé ses études universitaires à l’Université d’Ankara, Ecole des sciences économiques et commerciales – Académie des banques et assurances et en 1974, il poursuivi ses études à la Faculté de droit à l’Université d’Ankara. Depuis la fin de ses études en 1978, il travaille en tant qu’avocat associé du cabinet d’avocats Özen & Çeltikci. Il est également membre du Conseil d’administration de Fondation d’éducation de Tevfik Fikret . Il parle couramment le français et l’anglais. il est marié et il a deux enfants.
